Спектрограммы высокого разрешения с теоремой о сдвиге DFT

Спектрограммывысокогоразрешениястеоремойосдвигеdft

Демонстрация: Soundshader.github.io/hss.

Типичная основанная на БПФ спектрограмма использует бункеров на 60 кГц звук с примерно 1024 Шаг Гц на пиксель. Большая часть интересной звуковой активности происходит при частотах ниже 3 кГц, поэтому Гц на пиксель дает только пикселей для этой области . В результате спектрограмма становится пиксельной. Один из способов получить спектрограммы высокого разрешения – использовать CWT (непрерывное вейвлет-преобразование), но его сложно реализовать. Другой трюк – использовать обычное БПФ со сдвигом на 1/2 пикселя (на 50 Гц): Теорема о сдвиге ДПФ разрешает такой сдвиг частоты путем умножения входного сигнала на ехр (-i pi k / N) . Плавность по времени добиться легче: бункеры окно может быть продвинуто вперед с произвольно малыми временными шагами.

В изображениях ниже используется цветовая схема на основе HSV:

  • H – взвешенная сумма палитры радуги, где логарифмически масштабированные амплитуды БПФ являются весами.
  • S – 1.0 - БПФ ^ 2 / макс. БПФ ^ 2 , т.е. максимальная амплитуда БПФ имеет нулевую насыщенность, т.е. белый.
  • V – амплитуда БПФ в логарифмическом масштабе.

Птичьи песни

Записи птиц взяты с www.fssbirding.org.uk/ sonagrams.htm. В отличие от музыкальных инструментов, птицы, похоже, не заботятся о создании сложного многослойного гармонического паттерна. Вместо этого они создают сложный узор только с базовой (основной) частотой. «Облако» над основным рисунком – это вторая гармоника. Эти сонограммы заметно отличаются от других звуков, как будто птицы «рисуют» звуком что-то, что летит назад во времени.

Бонго

Флейта

Музыкальные инструменты обычно имеют многоуровневую структуру гармоник. Флейта – один из самых простых инструментов, в спектре которого преобладают первые две гармоники. Однако было бы ошибкой называть звук флейты простым: как вы видите, каждый уровень имеет свой собственный регулярный паттерн, который не может быть воссоздан простым сочетанием синусоидальных тонов.

Гитара

Фортепиано

Скрипка

Вилоин – самый интересный: на 8 и 9 уровнях. он создает замысловатый орнамент. Я не знаю, это особенность или дефект инструмента. Интересно, что у нас в ушах сворачивается весь 50 -стория гармоник башни со всеми этими разными орнаментами на разных этажах в единый тон.

Голос

Яркие линии – это форманты гласных: пара или тройка из них однозначно идентифицируют гласный. Каждый зеленоватый столбец представляет собой слово, обычно состоящее из двух гласных. Турник – это колокольчик. Гласные имеют довольно сложную структуру и выглядят как смесь пения птиц с музыкальными инструментами, поскольку они также имеют гармоники.

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *