Канзас более плоский, чем блин (2003)

Канзасболееплоскийчемблин2003

от Марка Фонстада 1 , Уильям Пагатч 1 и Брэндон Фогт 2

1. Географический факультет Техасского государственного университета, Сан-Маркос, Техас

2. Географический факультет, Аризона Государственный университет, Темпе, Аризона


В этом отчете мы применяем основные научные методы, чтобы ответить на вопрос «Канзас такой плоский, как блин?»

Рис. 1. (а) Хорошо приготовленный блин; и (b) Канзас. 1

Путешествуя по Среднему Западу Америки, часто можно услышать замечание путешественников. , «Это состояние плоское, как блин». По мнению авторов, эта пословица качественно отражает некоторые характеристики топографо-геодезической съемки 2 . Этот очевидный вопрос «насколько плоский блин» отверг наш аналитический интерес, и мы решили определить «плоскостность» как блина, так и одного конкретного состояния: Канзас.

Технический подход к блинчикам и канзасу

За исключением приобретения блинов размером с Канзас или Канзас размером с блин, для правильного сравнения необходимы математические методы. Некоторые читатели могут найти сравнение блина и Канзаса аналогом сравнения яблок и апельсинов; мы отсылаем этих читателей к 2002 публикация Скотта Сэндфорда из НАСА 3 , который использовал спектрографические методы для сравнения яблок и апельсинов.

Одним из распространенных методов количественной оценки «плоскостности» в геодезии является коэффициент «сплющивания». Длина большой полуоси a эллипса (или дуги) сравнивается с его измеренной малой полуосью b с использованием формулы для выравнивания f = (a – b) / a. Совершенно плоская поверхность будет иметь уплощение f, равное единице, тогда как эллипсоид с равной длиной оси не будет иметь уплощения, а f будет равно нулю.

Например, Земля слегка сплющена на полюсах из-за вращения Земли, в результате чего ее большая полуось немного длиннее, чем ее малая полуось, что дает глобальное значение f, равное 0. 521. И для Канзаса, и для блина мы аппроксимировали локальный эллипсоид полиномиальной линией второго порядка, соответствующей поперечным сечениям. Эти полиномиальные уравнения позволили нам оценить большую и малую полуоси локального эллипсоида и, таким образом, мы можем вычислить меру сжатия f.

Материалы и методы

Мы купили хорошо приготовленный блин в местном ресторане International House of Pancakes и подготовил его к анализу, выделив образец шириной 2 см. полоса, которая не успела высохнуть. Мы собрали топографию макроблинов с помощью цифровой обработки изображения блинов и линейки для калибровки масштаба (см. Рисунок 2).

Фигура 2 . Оцифровываемая поверхность поперечного сечения блинов.

Мы сделали еще одну топографическую профиль от образца, используя конфокальный лазерный микроскоп. Важность этого исследования диктовала, что нас не пугает табличка «Запрещено есть и пить», размещенная в комнате для микроскопии. Микроскоп собирает одну точку возвышения каждые 50 мм и имеет максимальный диаметр поверхности 2 см (см. Рисунок 3).

Рис. 3. При просмотре в масштабе 65 мм, блин кажется более суровым, чем Гранд-Каньон.

Мы измерили профиль запад-восток через Канзас, взятый из объединенного 1: , 04 масштабировать данные цифровой модели рельефа (ЦМР) из Uni Геологическая служба штата Тед. В целом, расстояние между соседними точками высот на ландшафтных разрезах составляло приблизительно 152 метров. Мы извлекли разрезы поверхности и оценки плоскостности из данных ЦМР Канзаса и блинов, используя географическую информационную систему.

Полученные результаты

Топографические разрезы Канзаса и блин в миллиметровом масштабе являются довольно плоский, но этот первый анализ показал, что Канзас явно более плоский (см. рисунок 4).

Рисунок 4. Топография поверхности Канзаса и блина.

Математически значение 1. 10 означает совершенную платоническую плоскость. Расчетная плоскостность трансекты блина на цифровом изображении составляет приблизительно 0. , которая довольно плоская, но далеко не идеально плоская. Конфокальное лазерное сканирование показало, что поверхность блина все еще немного шероховатая.

Измерение плоскостности Канзаса оказалось для нас более сложной задачей, чем измерение плоскостности блина. Состояние настолько плоское, что стандартное программное обеспечение выдало для него значение плоскостности, равное 1. Это значение, как они говорят, было слишком хорошим, чтобы быть правдой, поэтому мы провели более сложный анализ и после многих часов программирования работы, мы смогли оценить, что плоскостность Канзаса составляет приблизительно 0. . Эту степень плоскостности математически можно описать как «чертовски плоскую».


Заключение

Проще говоря, наши результаты показывают, что Канзас значительно более плоский, чем блин.


Примечания

1. На фотографии Канзаса изображен район недалеко от Уичито, штат Канзас. Может иметь значение, что город Либерал, штат Канзас , принимает у себя ежегодное мероприятие ‘ Международный Масленичный фестиваль.

2. Чтобы усилить наш междисциплинарный поиск имен, мы должны также упомянуть, что недавно некоторые сообразительные космологи также описали Вселенную как «более плоскую, чем блин» после проведения подробных измерений космического фонового излучения.

3. « Сравнение яблок и апельсинов , ”SA Sandford, Анналы невероятных исследований , т. 1, вып. 3 мая / июнь 2002.

© Авторские права 2003 Анналы невероятных исследований (AIR)

Эта функция HotAIR впервые появилась в ВОЗДУХА Том 9 Выпуск 3 . Полный список удивительно интересных статей, представленных в других местах этого веб-сайта, см. В Что нового.

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *