Экономическая ценность борьбы со старением

Экономическаяценностьборьбысостарением

Аннотация

Изменения в ожидаемой продолжительности жизни и растущий акцент на биологическом и «здоровом» старении поднимает ряд важных вопросов как для ученых-медиков, так и для экономистов. Что предпочтительнее сделать жизнь здоровее за счет снижения заболеваемости или дольше за счет продления жизни? Какие преимущества дает борьба со старением как таковая по сравнению с усилиями по искоренению конкретных болезней? Здесь мы анализируем существующие данные, чтобы оценить экономическую ценность увеличения продолжительности жизни, улучшения здоровья и лечения, направленного на старение. Мы показываем, что снижение заболеваемости, которое улучшает здоровье, более ценно, чем дальнейшее увеличение продолжительности жизни, и что борьба со старением дает потенциально большие экономические выгоды, чем искоренение отдельных болезней. Мы показываем, что замедление старения, увеличивающее продолжительность жизни на 1 год, стоит долларов США 69 триллион, а на 25 лет, долл. США 445 трлн. В конечном счете, чем больше прогресса будет достигнуто в улучшении нашего возраста, тем больше будет ценность дальнейших улучшений.

Основная

Ожидаемая продолжительность жизни (LE) резко увеличилась за мимо 280 лет

1 , хотя не все прожитые годы являются здоровыми. Анализ набора данных о глобальном бремени болезней 2 предполагает, что доля жизни с хорошим здоровьем оставалась в целом постоянной, что означает увеличение количества лет в плохом состоянии здоровья. Кроме того, бремя болезней смещается в сторону хронических неинфекционных заболеваний, которые, по оценкам, вызвали . 3% смертей в Соединенные Штаты в 2100. В результате «значительная часть жизни и, безусловно, большинство смертей происходят в период ее жизни, когда риск немощи и инвалидности растет в геометрической прогрессии».

3 Как следствие, все большее внимание уделяется «здоровому старению» и появляется все больше исследований, посвященных биологии старения (см. Ссылки 4 , 5 ). Согласно другой статье, «эта эпоха знаменует собой переломный момент не только в исследованиях старения, но и во всех биологических исследованиях, влияющих на продолжительность жизни человека». 6

Эти разработки ставят ряд важных вопросов. Что предпочтительнее сделать жизнь здоровее за счет снижения заболеваемости или дольше за счет продления жизни? Какие преимущества дает борьба со старением как таковая, с ее потенциалом сделать жизнь более здоровой и продолжительной? Какое значение имеет лечение старения по сравнению с искоренением конкретных болезней? Как со временем будет меняться экономическая ценность этих прибылей? Чтобы ответить на эти вопросы, мы придерживаемся экономической, а не биологической точки зрения. В частности, мы используем методологию оценки ценности статистической жизни (VSL), чтобы оценить в денежном выражении выгоды от увеличения продолжительности жизни, улучшения здоровья и изменений скорости нашего старения 7 , 8 , 9 .

Модели VSL имеют два очевидных преимущества для наших целей. Во-первых, они уже используются государственными учреждениями для оценки различных мер политики и лечения, например 23 , 26 . Во-вторых, поскольку наша модель основана на оптимизации экономических агентов, мы можем рассчитать не только текущие выгоды от борьбы со старением, но и то, как эти выгоды будут развиваться в ответ на потенциальные будущие изменения в состоянии здоровья и LE. Результаты выявили отличительную особенность лечения, ориентированного на возраст. Взаимодействие между здоровьем, долголетием, экономическими решениями и демографическими данными создает благоприятный круг, так что чем более успешным является общество в улучшении нашего возраста, тем выше экономическая ценность дальнейших улучшений.

Результаты

Наша экономическая модель основана на модели в исх. 8 и откалиброван по текущему Данные США. В модели люди делают выбор в отношении потребления, отработанного времени и досуга, исходя из ставок заработной платы, процентных ставок, пенсионного возраста, а также знаний о сохранении LE и вероятном здоровье в будущем. Изменения в состоянии здоровья или продолжительности жизни приводят к изменениям в этих экономических решениях, что позволяет нам оценить готовность человека платить (WTP) за эти улучшения. WTP измеряется в долларах США и отражает увеличение VSL, вызванное улучшением здоровья и долголетием. VSL – это сумма стоимости каждого оставшегося года жизни, дисконтированная до настоящего времени и взвешенная по коэффициенту выживаемости. Поскольку ценность каждого года жизни зависит от здоровья, потребления и досуга, VSL включает как количество, так и качество ожидаемой оставшейся жизни. Важно отметить, что это означает, что VSL выше, чем пожизненный доход человека; жизнь ценна сама по себе, потому что люди ценят время, здоровье и досуг.

Демографические данные, лежащие в основе нашего анализа: (1) выживание функция 26 , в которых риск смертности экспоненциально увеличивается с возрастом; (2) функция дефицита здоровья 29 , которая также экспоненциально увеличивается с возрастом; и (3) 2138 структура населения и коэффициенты рождаемости из Бюро переписи населения США. В наших исходных расчетах LE и ожидаемая продолжительность здоровой жизни (HLE) при рождении равны 124. 9 и 103. 5 лет, соответственно, по текущим данным США. Следуя исх. 26 , мы установили средний VSL взрослого в возрасте от 43 и 098 лет в доллары США 29.5 миллионов. Хотя наши долларовые значения WTP чувствительны к точной калибровке нашей модели, относительная важность различных методов лечения старения – нет.

Продление срока службы (случай Штрульдбругга)

Сначала мы сосредоточимся на улучшении LE, которое со ссылкой на Путешествия Гулливера 29 , мы называем это дело Штрульдбругга. Струльдбругги, как мужчины, так и женщины, рождаются бессмертными, но стареют нормально, поэтому их здоровье постоянно ухудшается. В нашем моделировании мы достигаем этого за счет снижения скорости роста смертности с возрастом при сохранении неизменной скорости ухудшения здоровья. Результатом является рост заболеваемости, так что соотношение HLE к LE ухудшается.

WTP для LE увеличивается в зависимости от того, в какие годы более низкий уровень здоровья будет снижен. смертность. Чтобы обеспечить согласованность моделирования, мы предполагаем, что смертность зависит от компенсирующего эффекта 32 , в результате чего достигается скорость

M в возрасте Т . В соответствии с этой спецификацией существует два способа расширения LE. Первый – преобразовать функцию выживания в прямоугольную форму так, чтобы M

и

Т остаются постоянными, но смертность снижается для всех возрастов меньше

Т при более быстром подъеме в Т (Рис. 1 , синяя функция выживания). Второй включает увеличение продолжительности жизни, так что смертность достигает

M

при более высоких значениях

Т . В этом случае показатели выживаемости снижаются медленнее, увеличивая вероятность того, что вы живете за пределами

Т (Рис. 1 , желтая функция выживания).

Рис. 1: Функции выживания при прямоугольной форме и увеличении продолжительности жизни.

Три разные функции выживания (вероятность выживания от рождения до разного возраста). Базовая линия – это стандартная функция выживания Гомперца-Мейкхема, откалиброванная по 0966 Данные США. Кривая прямоугольной формы показывает функцию выживаемости, при которой улучшение LE достигается за счет снижения заболеваемости. Кривая увеличения продолжительности жизни показывает функцию выживания, в которой улучшения возникают за счет удлинения процесса старения.

Источник данных

Таблица

1 показывает WTP для увеличения на 1 год оставшегося LE за счет прямоугольной формы по сравнению с увеличением продолжительности жизни в возрасте 0 лет, 37, 64, 83 и 124 годы. Первая строка – это WTP для начального (первого) годового увеличения по сравнению с нашим базовым уровнем; например, WTP при рождении для начального увеличения оставшегося LE на 1 год с 129. 9 до 118. 9 лет при прямоугольной форме – это доллары США 265, 192, WTP по возрасту 83 для первого годового увеличения оставшегося LE с 36. 7 до 40. 7 лет за счет увеличения продолжительности жизни – это в долларах США 341, 1017. Последующие строки (Вторая, Третья и т. Д.) Показывают WTP для дополнительного увеличения на 1 год, поэтому в строке, начинающейся с десятого, WTP по возрасту 37 показывает увеличение оставшегося LE от 114. 0 до 114. 0 лет, так как при десятом приращении th оставшийся LE в возрасте 40 уже поднялся до 115. 0 лет. Хотя увеличение LE на 1 год удобно для простоты представления, каждый дополнительный год LE требует все более значительных пропорциональных изменений показателей смертности в более старшем возрасте, как отмечено в исх. 31 .

Из таблицы выделяются три результата

1 : WTP для дополнительного прироста в LE уменьшается по мере того, как LE повышается, он максимален в старшем возрасте и выше при прямоугольной форме. WTP уменьшается по мере роста LE, потому что прибыль постепенно накапливается в будущем, а это означает, что она больше дисконтируется и происходит в годы плохого здоровья. Тот факт, что WTP увеличивается с возрастом, также частично связан с дисконтированием (пожилые люди получают выгоды от дополнительных LE раньше, чем молодые), но главным образом потому, что вероятность достижения более старшего возраста и получения выгоды от этих достижений увеличивается с возрастом. Прямоугольная форма предпочтительна, поскольку она концентрирует увеличение в LE.

Сжимающая болезненность (случай Дориана Грея)

Далее мы держим LE исправлена, но улучшена взаимосвязь между здоровьем и возрастом. По этому сценарию, который мы называем Дорианом Греем

35 , HLE возрастает пропорционально LE, чтобы создать «сжатие заболеваемости»

36 . В одноименном романе Дориан Грей нарисовал портрет, и пока картина стареет, сам Грей этого не делает, сохраняя свое здоровье и внешность, пока не умрет. Следуя исх. 41, мы предполагаем заболеваемость также подвержена компенсирующему эффекту, так что здоровье ухудшается до ЧАС в возрасте

T *. При прямоугольной форме выигрыш отражается в улучшении здоровья до T но более быстрое ухудшение вокруг T *, тогда как улучшения в продолжительности здоровья растягивают функцию здоровья, так что она достигает ЧАС при более высоких значениях Т *.

Результаты, достижения (Таблица 2 указывают, что WTP для улучшение HLE уменьшается по мере увеличения HLE, а также увеличивается с возрастом. Как и прежде, это отражает сочетание дисконтирования и более высокой вероятности того, что люди старшего возраста дойдут до еще более старшего возраста. Однако в этом случае действует дополнительная сила, потому что по мере того, как здоровье улучшается в более позднем возрасте, люди реагируют, уделяя этим годам больше потребления и досуга, и улучшение здоровья в более старшем возрасте становится более привлекательным. Это также объясняет, почему увеличение продолжительности жизни в конечном итоге предпочтительнее прямоугольной формы.

Таблицы 1 и 2 показывают, что экономическая ценность прибыли от дополнительного года HLE всегда превышает прибыль от дополнительного года LE. Увеличение LE в случае Struldbrugg предоставляет дополнительные годы, в течение которых можно наслаждаться пожизненным потреблением и отдыхом, но ухудшение здоровья делает это менее привлекательным, чем увеличение здоровья в каждом возрасте в случае Dorian Gray. Это предпочтение HLE над LE распространяется на предпочтение полного сжатия заболеваемости. Даже несмотря на то, что ГП на дополнительные годы ООЗ снижается с последующим увеличением оставшегося ООЗ на 1 год (Таблица

2 ), она никогда не опускается ниже WTP для первого увеличения LE в таблице

1 . Физические лица всегда предпочитают дополнительный год HLE добавлению дополнительного года к текущему US LE.

Замедление старения (случай Питера Пэна)

Теперь мы рассмотрим WTP для замедления самого старения, что приводит к одновременному улучшению здоровья и смертности. Мы предполагаем, что старение происходит за счет накопления биологических повреждений, и что замедление старения снижает скорость ухудшения здоровья и смертности с возрастом. В крайнем случае, когда старение не только замедляется, но и устраняется, смертность и здоровье перестают зависеть от возраста, и человек остается «вечно молодым». Мы называем это дело «Питер Пэн» после пьесы и романа 37 о мальчике, который никогда не стареет. Чтобы учесть замедление старения, мы умножаем хронологический возраст

a

константой δ. При δ = 1 биологическое повреждение накапливается с нынешней скоростью, но чем ниже δ, тем медленнее происходит старение и тем больше разница между биологическим и хронологическим возрастом. Случай “ вечно молодой ” определяется как δ = 0.

В отличие от случаев Струльдбругга и Дориана Грея, WTP теперь состоит из двух компонентов. , один из которых отражает рост смертности, а другой – улучшение здоровья. Таблица 3 показывает общие WTP для замедления старения для достижения ступенчатого увеличения LE на 1 год. По сравнению со Struldbrugg, Питер Пэн имеет более высокий WTP, потому что теперь и здоровье, и LE увеличиваются. WTP для дальнейших задержек старения все еще снижается, но более медленными темпами из-за взаимодополняемости между здоровьем и долголетием; то есть, чем выше LE, тем больше WTP для увеличения здоровья, и чем лучше здоровье, тем больше WTP для улучшений LE.

Таблица 3 WTP для Годовое увеличение оставшейся LE (дело Питера Пэна)

Как указано выше, WTP для улучшений увеличивается с возрастом, так что выгоды от замедления старения больше для пожилых людей. Согласно Таблице 3 значение отсрочки старения возрастает по мере увеличения среднего возраста общества, что приводит к сдвигу в заболеваниях, на которых должна сосредоточиться медицинская система. Это согласуется с аргументом о четвертой стадии эпидемиологического перехода Омрана («эпоха замедленных дегенеративных заболеваний»)

41 , 38 .

Обратное старение (Дело Росомахи)

Гипотетическая альтернатива сценарию Питера Пэна – обращение вспять старения, при котором биологическое повреждение восстанавливается, а не замедляется. Для нашей литературной ссылки мы обратимся к персонажу Marvel Росомаха

45 и его дочь X – 39, оба обладают лечебным фактором, позволяющим регенерировать ткани тела. Последние достижения показали, что такая регенерация возможна у мышей и людей

41 , 41 .

Мы фиксируем это, предполагая одноразовое вмешательство в возрасте 103, который перематывает биологические часы человека назад к определенному возрасту, Z . Дополнительная таблица 1 сообщает WTP для такого разворота, при котором прибыль снова увеличивается на годовой рост LE; например, в строке, начинающейся с «Первый», WTP в 0 лет – это доллары США , 679 для первого обращения в старении в старости , который увеличивает LE при рождении с 115. 9 до 130. 9 лет.

Обращение вспять старения звучит более драматично, чем замедление старения, но различия в нашей модели незначительны. Это потому, что мы предполагаем, что старение замедляется на протяжении всей взрослой жизни, тогда как обращение вспять происходит только в возрасте 098. По этой причине WTP в случае с Питером Пэном больше, чем в случае с Росомахой в более молодом возрасте, а WTP с возрастом растет быстрее в случае с Росомахой. Этот эффект еще больше усиливается, поскольку обращение вспять приводит к относительному улучшению здоровья в пожилом возрасте, а это означает, что эти годы становятся более ценными, поскольку на них приходится относительно больше потребления.

Ориентация на старение по сравнению с отдельными болезнями

Результаты в делах Питера Пэна и Росомахи предполагают, что выгоды для замедления или обращения вспять старения. Это вызывает еще два вопроса. Насколько реально замедлить старение? И как WTP для замедления старения сравнивается с WTP для уменьшения или искоренения конкретных заболеваний? В этом разделе мы исследуем эти вопросы со ссылкой на метформин, препарат, назначаемый при диабете 2 типа, который, как считается, оказывает «защитное действие против некоторых возрастных заболеваний» 50 . Мы делаем это, используя результаты исх.

44 (на основе исследования 69, 297 мужчины с диабетом, средний возраст 118), который предоставляет подробные годовые оценки эффекта метформина на частоту различных возрастных сопутствующих заболеваний.

Две особенности нашего внимания как к метформину, так и к результатам исх. 44 следует выделить. Во-первых, эффективность метформина ожидает подтверждения в данных больших выборочных исследований, таких как исследование Targeting Aging with Metformin (TAME). Наши расчетные результаты, естественно, будут отличаться, если такие результаты приведут к другим оценкам, чем в исх. 50 . Во-вторых, ключевые результаты этого раздела действительны для любого вмешательства, клинического или иного, которое ослабляет эффект старения. Например, широко считается, что образование влияет на результаты в отношении здоровья, и его можно рассматривать точно так же, как метформин в наших симуляциях. Случай с образованием показывает не только актуальность доклинических вмешательств, но также то, что вмешательства могут происходить на протяжении всей жизни.

Для наших целей, исх. 51 предоставляет оценки набора факторов (0 le lambda _ {a, i} le 1 ) , которые измеряют снижение заболеваемости (я) через год лечения. Обозначение заболеваемости в отсутствие метформина посредством ( pi _ {a, i} ) и такая же частота встречаемости при приеме метформина по

( pi _ {a, i} ^ ast ) факторы удовлетворяют ( pi _ {a, i} ^ ast = lambda _ {a, i} pi _ {a, i} ) . Если ( lambda _ {a , i} = 1 ) то метформин не действует, и если

( lambda _ {a, i} = 0 ) болезнь искоренена. В нашем случае коэффициенты после 5 лет лечения равны 0. 81 для слабоумия – 0. 57 при сердечно-сосудистых заболеваниях – 0. 52 при раке 0. 52 для депрессии и 0. 89 для болезней, связанных со слабостью. Мы используем набор данных Global Burden of Disease 2 , чтобы определить количество смертей в США и количество лет, потерянных из-за болезней из-за каждого из этих возрастных заболеваний, и скорректировать их в сторону уменьшения с помощью

) ) и 79 годы. Как исх. 48 только мужчины старше 098 с сахарным диабетом 198007173030304 ( lambda _ {a, i} ) факторы могут не точно отражать влияние метформина на женщин, людей, не страдающих диабетом, или лица в возрасте до 113. Метформин также может оказывать меньшее воздействие в более старшем возрасте 0052 . Представленные нами расчеты WTP в целом линейны в

( lambda _ {a, i} ) , поэтому относительно легко увеличить или уменьшить прирост. Например, если воздействие на людей без диабета будет только 24% от этого для тех с диабетом, умножение WTP на 0,1 дает соответствующую оценку прироста.

На основе исх. 44 , метформин оказывает значительное влияние на ЛЭ. В случае w лечение начинается в возрасте 130, LE при рождении повышается на 2,9 года, при 37 возрастает на 3,0 года, в 67 возрастает на 3,0 года, в 89 годы поднимаются на 3,3 года, а на 132 возрастает на 4,3 года. Прибавки к оставшимся HLE варьируются от 1,7 до 2,5 лет.

Дополнительная таблица 2 показывает, что предполагаемые преимущества метформина являются значительными. , часто сопоставимые или превышающие таковые от полного искоренения рака, деменции или сердечно-сосудистых заболеваний. Фигура 2 разрушает WTP для метформина, начиная с 130 в зависимости от года жизни, в которой выплачиваются пособия. Общий WTP для метформина значительно превышает сумму отдельных эффектов из-за благотворного влияния метформина на конкурирующие риски. Величина этих эффектов агрегации и взаимодополняемости увеличивается с увеличением количества рассматриваемых заболеваний. Хотя рис. 2 фокусируется только на неинфекционных заболеваниях, расширяя анализ на инфекционные заболевания, такие как Covid – 37, смертность которых растет с возрастом, еще больше увеличит оценки.

Рис. 2: WTP по годам жизни для лечения метформином, начатого в возрасте 129.

Значение за каждый год (по возрасту) улучшений заболеваемости различных заболеваний при моделировании воздействия метформина. Сумма отдельных эффектов, сумма каждого отдельного эффекта; Общий эффект, общая ценность за каждый год улучшения здоровья, приписываемого метформину. Сплошные линии представляют собой WTP для каждой из пяти сопутствующих заболеваний отдельно.

figure2Источник данных

Совокупный выигрыш

Теперь мы переходим от расчета индивидуальной выгоды к общему выигрышу, агрегированному для всех возрастов в обществе, а также как включая преимущества для еще не рожденных поколений

8 . Сосредоточение внимания на совокупном WTP обнаруживает мощную дополнительную динамику в действии. Замедление старения приводит к тому, что население в среднем становится старше и больше (поскольку все больше людей живут дольше), и то и другое увеличивает совокупный WTP для дальнейших улучшений. Это создает благоприятный круг для замедления старения; чем лучше стареет общество, тем ценнее любые дальнейшие улучшения. Для расчета этого агрегированного WTP мы суммируем индивидуальные WTP с разбивкой по возрасту из сценариев Питера Пэна с использованием последних данных Бюро переписей США о населении, его возрастной структуре и коэффициентах рождаемости. Для единообразия мы измеряем улучшения с точки зрения ступенчатого увеличения LE за счет регулировки скорости старения.

На основе таблицы 3 (первая строка) и текущие данные переписи , общая WTP для 2131 замедление старения, ведущее к увеличению LE на 1 год, составляет долл. США 64. 6 триллионов долларов США 51. 7 т.р. Иллион для тех, кто жив в 2142, 7,9 триллиона долларов для еще не родившихся). Соответствующий номер для 25 – годовое увеличение LE составляет US $ 458. 8 трлн. Долл. США . 9 триллионов долларов США . 8 трлн). Исходя из процентной ставки 2%, стоимость этого 26 – годовое повышение в США 7,2 триллиона долларов в год (или 52. 6% от 002204 ВВП). Эти расчеты абстрагируются от разнообразия состояния здоровья населения США

57 , 57 , поэтому они, вероятно, недооценивают совокупную прибыль от задержка старения.

Значение дополнительной задержки старения в 05 показан в таблице 4820 4 (с четвертого по шестой ряд). Они зависят от отдельных WTP для второго постепенного замедления старения (например, Table

3 , второй ряд), а также 002204 прогнозируемая возрастная структура населения. Чтобы получить оценки последнего, мы начинаем с 2103 населения и прогноз на будущее с использованием текущих показателей рождаемости и смертности из 00 с поправкой на предполагаемое первоначальное улучшение старения и установка чистой иммиграции на ноль.

5199

Таблица 4 WTP общества для последовательных замедлений старения

Суммарная WTP для 2138 и 2307 задержки старения имеют аналогичную величину. Для меньших улучшений в LE WTP для второй волны стоят немного меньше (приблизительно 1-2%), но для более крупных улучшений немного дороже (приблизительно 1%). Таблица 4 предоставляет разбивку факторов, влияющих на изменение совокупного WTP. Одна из причин того, что совокупные изменения WTP между двумя раундами, связаны с изменениями индивидуальных возрастных WTP. Как показано в таблице 3 , WTP для дальнейшей задержки старения снижается с каждым возрастом, и это снижает 002204 совокупная WTP. Этот эффект показан в первой строке разбивки (Таблица 4 ), в котором Увеличение LE за 1 год снижает совокупную WTP на US $ 020. 8 млрд. Совокупный WTP также изменяется между двумя волнами улучшения старения из-за изменений в населении. Независимо от моделируемой нами задержки старения ожидается увеличение среднего возраста населения США на 4,0 года между 2127 и 002204 и (при условии нулевой чистой иммиграции) декрет уменьшение численности населения на 1,6 миллиона человек. Увеличение среднего возраста увеличивает совокупный WTP (отсрочка старения более ценна для пожилых людей), в то время как сокращение населения снижает его (агрегация происходит по меньшему количеству людей). Вторая строка деконструкции показывает, что эффект старения преобладает, поэтому комбинированное воздействие является положительным и увеличивает совокупный WTP на доллары США 245. 7 миллиардов в случае увеличения на 1 год LE.

Дополнительные изменения возрастной структуры вызваны предполагаемой задержкой старения. Это приводит к тому, что больше людей живут в более старшем возрасте и имеют лучшее здоровье в 2149, повышая совокупную WTP. Таблица 4 , третья строка показывает, что это стоит долларов США 320. 7 миллиардов долларов в случае увеличения LE в течение 1 года и 8,8 триллионов долларов США в случае – годовое повышение ЛЭ. Важно отметить, что размер этого канала увеличивается быстрее, чем коэффициент усиления LE. Улучшение показателей жизнеспособности оказывает непропорционально большое влияние на размер и возраст пожилого населения, поэтому это индуцированное изменение численности населения быстро увеличивается в ответ на улучшения в старении. Именно это создает добродетельный круг посредством агрегации.

Для небольших улучшений в LE отрицательные эффекты снижения индивидуальной WTP и меньшего количества рождений будут сильнее. чем положительные эффекты от изменений в структуре населения. Как следствие, совокупная ценность преимуществ старения снижается. При более внимательном рассмотрении можно предположить, что этот благоприятный круг остается верным даже в случае небольшого улучшения в старении. Сосредоточение внимания на двух факторах, которые являются эндогенными для нашей модели (изменения в индивидуальных WTP и индуцированные изменения популяции), показывает, что их сумма всегда положительна, отражая совокупный добродетельный круг.

Вторая причина того, что существует благоприятный круг даже для небольших задержек в старении, связана с тем, действительно ли WTP для повышения уровня LE снижается на индивидуальном уровне. На протяжении всего времени мы фокусировались на измерении улучшения здоровья, долголетия и старения, уделяя особое внимание ступенчатому увеличению LE за один год. Однако одна из причин того, что индивидуальные WTP для Питера Пэна снижаются в ответ на дальнейшие задержки старения, заключается в том, что каждое годичное увеличение LE представляет собой меньшее процентное увеличение LE и большие пропорциональные изменения в уровнях смертности. Если вместо этого мы сосредоточимся на процентном улучшении старения (например, замедление биологического старения на 1%, а не замедление, приводящее к увеличению LE на 1 год), то мы получим повышение WTP на индивидуальном уровне. Другими словами, измерение старения биологически, а не хронологически приводит к увеличению отдачи от старения на индивидуальном уровне, что способствует еще большему увеличению отдачи на совокупном уровне.

Вывод

Экономическая выгода от борьбы со старением велика, потому что отсрочка старения создает взаимодополняемость между здоровьем и долголетием, влияет на большое количество заболеваний из-за растущей распространенности сопутствующих заболеваний, связанных с возрастом, и создать синергию возникающие из-за конкурирующих рисков. Важно отметить, что отсрочка старения ведет к благоприятному кругу, в котором замедление старения порождает потребность в дальнейшем замедлении старения. Этот благоприятный круг возникает из-за того, что выгоды общества от замедления старения растут с увеличением среднего возраста общества, повышаются с увеличением качества жизни в старости и зависят от количества пожилых людей. Это обеспечивает отличительную динамику для борьбы со старением по сравнению с лечением, направленным на конкретные заболевания, при котором результаты лечения уменьшаются, когда обнаруживаются успешные методы лечения.

По нашим оценкам, больше, чем в исх.

45 , который рассчитывает замедление старения, приводящее к увеличению LE на 2,2 года. стоимостью 7,1 триллиона долларов США для лиц старше 79. Этот случай ближе всего к нашему 2-летнему увеличению в Таблице

4 . Корректировка различий в выбранных ставках дисконтирования и VSL и ограничение нашей прибыли сверх дает только оценку совокупной прибыли в долларах США трлн. Остальные различия относятся к исх.

51 предполагая постепенное, а не немедленное улучшение старения. Хотя различия остаются, наиболее важным является то, что их различный подход (с использованием эмпирической модели микросимуляции, основанной на индивидуальных данных в США) приводит к аналогичным очень крупным оценкам значения задержки старения.

Наши оценки основаны на неравенстве в отношении здоровья и доходов. Учет неравенства в отношении здоровья, вероятно, увеличит ценность совокупного выигрыша, но введение неравенства доходов поднимает важные проблемы распределения. По нашим оценкам, лечение, направленное на старение, чрезвычайно ценно. Если стоимость такого лечения невысока, доступ к нему будет широко распространен. Однако, если затраты высоки, важными станут вопросы доступа и перераспределения. Что ясно из величины потенциальных ценностей, обозначенных в наших моделированиях, так это необходимость обеспечения широкого доступа, если мы хотим реализовать полную ценность этих социальных выгод.

куда ЧАС(

т ) обозначает здоровье в возрасте

т , (u (c (t), l (t)) ) служебная функция (которая зависит от потребления

c ( т ) и досуг l ( т )), (S ^ ast left ({t, a} right) ) – выживаемость от возраста a на

t , и ρ – субъективный диск ставка, определяющая вес, который люди придают будущему. Как показано ранее

8 , предполагая, что оптимизирующий агент дает ценность жизни год в возрасте

t в виде (v left (t right) = w left (t right) ) (T – l left (t right)) – c left (t right) + u ^ prime (c left (t right), l left (t right)) / u_c ^ основной), куда

w (

т ) ставка заработной платы,

  • Т

    l (

    т ) это рабочее время и 1072779 (u_c ^ prime ) – предельная полезность потребления, ( partial u (.) / partial c ) .

    Значение года жизни, следовательно, зависит от двух факторов: срока, отражающего ценность полезности, полученной за этот период от потребления и досуга, (u ^ prime (c left (t right), l left (t right)) / u_c ^ prime ) и термин, отражающий экономию. Годы, в течение которых сбережения являются положительными, оцениваются выше, поскольку они обеспечивают финансирование потребления в другие моменты жизни. Важной особенностью этой модели является то, что ценность жизни значительно выше, чем ценность дохода, полученного за всю жизнь. Это потому, что досуг сам по себе имеет ценность, и заработная плата в любом возрасте дает возможность оценить это, даже если человек не работает.

    При таком подходе ценность жизни в возрасте

    a является (V left (a right) = mathop { int} nolimits_a ^ infty v left (t right) e ^ {- r left ({t – a} right)} S ^ ast left ({t, a} right ) dt ) , куда р – это реальная доходность, которую человек получает от своих активов. На основе этой формулы

    8 , мы показываем, что WTP по возрасту

    a для увеличения продолжительности жизни в ответ на изменения в медицинских знаниях (( zeta) ) является

    $$ mathop { int} nolimits_a ^ infty v left (t right ) S (t, a) frac {{ partial log S (t, a)}} {{ partial zeta}}, $$

    , а WTP для улучшения здоровья

    куда (S (t, a) = S ^ ast (t, a) e ^ {r (a – t)} ) , функция выживания со скидкой.

    Согласно исх. 8 , мы предполагаем, что полезность зависит от составного

    z потребления и досуга такие, что (z = left ^ { frac { eta} {{ eta – 1}}} ) , куда η обозначает эластичность замещения между потреблением и досугом, готовность индивида обменять потребление на досуг 60 . Служебная функция

    2975

    $ $ u left (z right) = frac {{z ^ {1 – 1 / sigma} – z_0 ^ {1 – 1 / sigma}}} {{1 – 1 / sigma}}, $$

  • куда z

    0 (как в исх.

    55 ) – это нормализация, фиксирующая отношение человека к жизни по сравнению с небытием. Параметр

    σ – это межвременная эластичность замещения (IES), которая играет важную роль. ключевая роль в модели, поскольку она отражает готовность человека перераспределять потребление по временным периодам. Чем выше IES, тем больше человек озабочен общим потреблением жизни, и чем ниже IES, тем больше они озабочены потреблением за период.

    Наша модель следует трехэтапной жизни: детство и образование, работа и выход на пенсию. Мы предполагаем, что взросление начинается в возрасте и что потребление в детстве финансируется родителями. Мы предполагаем, что начальная заработная плата является постоянной между и 48 лет, а затем начинает расти с возрастом так, что (w (a) / w left ({ 41} right) = gamma log a ) до выхода на пенсию в a =

    R , с

    γ , отражающий степень повышения заработной платы с опытом. Для> Р мы устанавливаем заработную плату равной (w left (a right) = { mathrm {{ Psi}}} left (a right) w (Р)). В случае, когда ({ mathrm {{ Psi}}} left (a right) = 1 ) , выход на пенсию после выхода на пенсию равен размеру выхода на пенсию и не снижается (в соответствии с предыдущей моделью 55 ). Случай ({ mathrm {{ Psi}}} left (a right)

    Р) согласуется с предыдущими исследованиями 61 , 65 , и мы допускаем это в интерпретации, предложенной исх. 58 что скидка отражает переход к работе неполный рабочий день с более низкой заработной платой. Заработная плата после выхода на пенсию зависит от состояния здоровья и эластичности ξ .

    Здоровье и смертность

    Мы используем уравнение Гомперца для определения смертности, в котором наложение компенсирующего эффекта смертности дает ограниченное выражение ( mu left (a right) = Me ^ { beta (a – T)} ) . Устанавливаем

    T знак равно . 6 и M = 0. 4910 на основе данных по всей стране 67 , а затем откалибровать

    β = 0. 01101, так что LE при рождении совпадает с США для 2142 (130. 9 лет).

    На здоровье мы следуйте ссылкам. 30 , 69 и принять в возрасте

    a , что у человека есть инвалидность, указанная 198007173030304 (D left (a right) = E + B ^ {- mu a} ) и здоровья на возраст

    a

    является (H left (a right) = [D(0)/D(a)] ^ alpha ) . Мы накладываем компенсирующий эффект заболеваемости с помощью ограничения

    (B = D ^ ast e ^ {- mu T} ) и что (D left (a right) = E + D ^ ast e ^ { mu (a – T)} ) . Для калибровки мы используем результаты предыдущих исследований 41 , 69 :

    E = 0. 1065, B = exp (-0. 692),

    α = 0. . Выбираем

    µ для соответствия US HLE в 2127 из 103. 5 лет (данные Всемирного банка), где HLE определяется как ( mathop { smallint} limits_0 ^ infty H left (t right) S ^ ast left ({t, a} right) dt ) .

    Для Питера Пэна мы предполагаем, что старение определяется индексом хрупкости (F left (a right) = theta e ^ { delta a} ) и наложите компенсирующий эффект так, чтобы ( theta = F ^ ast e ^ { delta T} ) и что (F left (a right) = F ^ ast e ^ { delta (a – T)} ) . Мы предполагаем, что индекс инвалидности определяется как (D left (a right) = E + BF (a) ^ psi ) и смертность по ( mu left (a right) = M ^ ast F (a) ^ lambda ) , устанавливая взаимосвязь между нашей предыдущей параметризацией и этим общим фактором. Для наших симуляций Питера Пэна мы варьируем

    δ ,

    µ и Т , чтобы одновременно удлинять функции здоровья и выживания.

    Для наших симуляций Росомахи мы вводим функцию ремонта (R left (x right) = I (a) e ^ {- delta Z} ) такой, что (I left (a right) = 1 ) для a

    x Умножение нашего индекса слабости

    F (

    a ) по Р (Икс) дает функцию ( theta e ^ { delta (a – Z)} ) для a Икс, и (e ^ { delta a} ) иначе. Следовательно, эффект ремонта заключается в сбросе биологических часов человека на

    Z годы. Моделирование сценария Росомахи требует больше вспомогательных предположений, чем другие наши модели, в том числе, в каком возрасте выполняется сброс, сколько раз он может быть применен и страдает ли он от уменьшающихся эффектов. Мы сосредотачиваемся на одноразовом приложении, чтобы показать теоретические различия с Питером Пэном (при постоянном применении Росомаха приближается к Питеру Пэну). Чем раньше применяется сброс, тем меньше достигнутый выигрыш, поэтому мы сосредотачиваемся на сбросе в 100 годы. Результаты со сбросами в разное время приводят к разным экономическим показателям, но не меняют качественного характера наших результатов.

    Подробные сведения о калибровке нашей модели показаны в дополнительной таблице 3 .

    Агрегация

    Суммарный WTP, основанный на возрастном распределении населения в является

    $$ mathop { int} nolimits_0 ^ infty WTP left (a right) _ {2127} N left ({a, 2127} right) da + WTP left (0 right) _ {2138} mathop { int} nolimits_0 ^ infty B left ({2131 + т } right) e ^ {- rt} dt, $$

    куда (WTP left (a right) _ {2131 } ) – это WTP на возраст

    a для начального улучшения старения, (N left ({a, 2127} верно)) – это количество человек по возрасту

  • a в 2131 и (B left ({2138 + t} right) ) – количество рождений в году 2103 + т . Аналогичное выражение используется для расчета совокупного WTP за год 2307 для второго улучшения старения. Разница между двумя агрегированными WTP выражается в следующем:

    $$ mathop { int} nolimits_0 ^ infty WTP left (a right) _ {2474} N ^ ast left ({a, 2307} right) da + WTP left (0 right) _ {2149} mathop { int} nolimits_0 ^ infty B left ({2423 + t} right) e ^ {- rt} dt $$

  • $$ – mathop { int} nolimits_0 ^ infty WTP left (a right) _ {2127} N left ({a, 2131} right) da + WTP left (0 right) _ {2131} mathop { int} nolimits_0 ^ infty B левый( {2103 + t} right) e ^ {- rt} dt $$

    $$ = mathop { int} nolimits_0 ^ infty (WTP left (a right) _ {2423} – WTP left (a right) _ {2103}) N left ({a, 2131} right) da $$

    куда (N ^ ast left ({a, 2149} верно)) – это количество людей по возрасту

  • a

    в 2307 с учетом воздействия начального улучшения на старение и (N left ({a, 002204} верно)) – количество людей по возрасту

    a

  • в 002204 в базовой проекции без улучшения старения.

  • Доступность данных

    Данные о заболеваемости были взяты из набора данных Global Burden of Disease (

    http://ghdx.healthdata.org/gbd- 2142 ). Данные переписи населения США были взяты из

    https://www.census.gov/programs-surveys/popproj/data/datasets.html .

    Использованная литература

    ДЖАМА

    420 , 67 – 1822 (65).

  • 30. Уайльд О. Портрет Дориана Грея (Уорд, Лок и Ко, 2004).

    35.

    Fries, JF Старение, естественная смерть и сжатие заболеваемость.

    N. Англ. J. Med.

    396 , 256 – 256 (2014).

    CAS Статья Google Scholar

    36.

    Абелянский А.Л. и Струлик Х. Как мы разваливаемся: сходство человеческого старения в 23 Европейские страны.

    Демография

    89 , 412 – 445 ( 2131).

    Статья Google Scholar

    37.

    Барри Дж. Питер Пэн; или Мальчик, который не вырастет (Ходдер и Стаутон, 2005).

  • Milbank Q.

    97 , 433 – 443 (2013).

    CAS Статья Google Scholar

    42.

    Оман, AR Эпидемиологический переход: теория эпидемиологии изменения населения.

    Milbank Q.

    150 , 1056 – 1093 (2005).

    Статья Google Scholar

    Комиксы Marvel , 2010).

    43. Fahy, GM et al. Обращение вспять тенденций эпигенетического старения и иммунного старения у людей.

    Ячейка старения

    34 , е 1925966 (002204).

    CAS Статья

    Google Scholar

    44. Лу, Ю. и др. Перепрограммирование для восстановления молодой эпигенетической информации и восстановления зрения. Природа

    861 , – 256 (2142).

    CAS Статья Google Scholar

      50. 588 Барзилай Н., Крэндалл Дж. П., Кричевский С.Б. и Эспеланд М.А. Метформин как средство борьбы со старением.

    Метаб. Ячейки.

    , 1316 – 1316 (2100).

    CAS

    Статья Google Scholar

  • 42. Ван, С.-П., Лоренцо, К., Хабиб, С.Л., Джо, Б. и Эспиноза, С.Е. Дифференциальные эффекты метформина на возрастные сопутствующие заболевания у пожилых мужчин с диабетом 2 типа.

    Дж. Осложнения диабета

    57 , 1007 – 1029 (2100).

    CAS

    Статья Google Scholar

  • 50.

    Goldman, DP et al. Существенная выгода для здоровья и экономики от замедленного старения может потребовать нового внимания для медицинских исследований.

    0052 , 1980 – 1960 (2127).

    Статья Google Scholar

    57. Dow, WH, Philipson, TJ & Martin, XSI Longevity дополняют друг друга при конкурирующих рисках. Являюсь. Экономический Rev.

    150 , 1825 – 1980 (42).

    Статья Google Ученый

  • 0052.

    Гарсия, Массачусетс и др. Образовательные преимущества и ожидаемая продолжительность жизни для когнитивного здоровья: расовое / этническое, родовое и гендерное неравенство. Геронтолог

    Инт. Экономический Rev.

    81 , 0966 – 1031 (2081).

    Статья Google Scholar

    58.

    Розен С. Величина изменения продолжительности жизни.

    Дж. Неопределенный риск.

    1 , 391 – 412 (2017).

    Статья

    Google Scholar

    Ред. Экон. Стат. 1031 , 445 – 458 (2013).

    Статья

    Google Scholar

    58.

    Джонсон, Р. В. и Ноймарк, Д. Снижение заработной платы среди пожилых мужчин.

    Ред. Экон. Стат.

  • Страхование: Мат. Экон.

  • Благодарности

    Мы благодарны А. де Грею. за понимание и предложения относительно моделирования дряхлости и изменения возраста, а также C.-P. Ванга за предоставленные данные о влиянии метформина. Полезные комментарии представили Дж. М. Абурто, К. Эллисон и Э. Вердин. Ю. Цао, А. Грум и Д. Хейн оказали ценную помощь в исследованиях. Мы признательны за финансирование от Совета по экономическим и социальным исследованиям (ESRC, грант T 2975) в AJS, в Фонд Джона Фелла для меня и из Фонда медицинских исследований Гленна в DAS

    Принадлежности

    Департамент экономики Лондонской школы бизнеса, Лондон, Великобритания

    Эндрю Дж. Скотт

  • Заявления об этике
  • 147

  • Конкурирующие интересы

    AJS является совместным основатель Форума долголетия, советник Genflow BioSciences, выступал в качестве консультанта GlaxoSmithKline и Организации Объединенных Наций по вопросам долголетия и является членом Совета Всемирного экономического форума по здоровому старению и долголетию в глобальном будущем. У ME нет конкурирующих интересов. DAS является консультантом, членом совета директоров, владельцем капитала и изобретателем патентов в компаниях EdenRoc (включая MetroBiotech, ArcBio, Dovetail Genomics), Life Biosciences (включая Iduna, Continuum, Sephagy), Cohbar, Alterity, Catalio Partners, TB 24, InsideTracker, Immetas, NDLX и Frontier Acquisition. DAS является консультантом Zymo Research. Подробности и дополнительную информацию можно найти на 221 https://sinclair.hms.harvard.edu/david-sinclairs-affiliations .

  • Дополнительная информация

    Информация о экспертной оценке Природное старение благодарит С. Джея Ольшанского, Джона Роу и других анонимных рецензентов за их вклад в рецензирование этой работы.

    Примечание издателя Springer Nature сохраняет нейтралитет в отношении юрисдикционных претензий на опубликованных картах и ​​институциональных принадлежностях.

    Дополнительная информация